추첨 결과가 나오면 꼭 한 명은 이렇게 말합니다. "이거 조작한 거 아니에요?" 웃어넘길 수도 있지만, 무작위가 실제로 어떻게 만들어지는지 알아두면 대답하기 편해집니다.
컴퓨터의 "무작위"는 무엇인가
컴퓨터는 원래 같은 입력에 같은 출력을 내는 기계입니다. 그래서 진짜 무작위를 만들 수 없고, 대신 예측하기 매우 어려운 수열을 만들어 씁니다. 이걸 의사난수(pseudo-random)라고 부릅니다.
요즘 브라우저는 여기서 한 단계 더 나아가, 운영체제가 모아둔 예측 불가능한 잡음(하드웨어 타이밍, 입력 지연 등)을 씨앗으로 씁니다. 결과적으로 어떤 값이 나올지 프로그램을 만든 사람도 미리 알 수 없습니다.
물리 시뮬레이션은 왜 예측이 안 되나
레이스 방식은 구슬이 부딪히고 튕기는 것을 실제로 계산합니다. 이 계산 자체는 결정론적입니다. 시작 조건이 완전히 같으면 결과도 같습니다. 그런데도 예측이 안 되는 이유는 초기 조건에 극도로 민감하기 때문입니다.
구슬 하나의 처음 위치가 머리카락 굵기만큼만 달라져도 첫 번째 못에 부딪히는 각도가 달라지고, 그 차이가 다음 충돌에서 몇 배로 커집니다. 장애물을 수십 개 지나고 나면 완전히 다른 자리에 도착합니다. 날씨 예보가 어려운 것과 같은 이유입니다.
그래서 시작 위치를 난수로 아주 조금씩 흩뿌리는 것만으로 결과는 사실상 예측 불가능해집니다. 여기에 이름을 넣은 순서, 참가자 수, 고른 맵이 모두 초기 조건을 바꿉니다.
"저번에도 제가 걸렸는데요"
가장 자주 나오는 의심이고, 어른도 똑같이 하는 착각입니다. 30명 중에 두 번 연속 걸릴 확률은 900분의 1이지만, 1년에 추첨을 100번 한다면 누군가는 반드시 연속으로 걸립니다. 특정 사람이 연달아 걸리는 일은 이상한 게 아니라 당연히 생기는 일입니다.
동전을 100번 던지면 앞면이 대여섯 번 연속 나오는 구간이 거의 항상 생깁니다. 그게 동전이 고장 난 건 아닙니다. 무작위는 골고루 흩어지는 게 아니라 뭉치는 구간을 자연스럽게 만듭니다. 오히려 완벽하게 번갈아 나오면 그게 조작입니다.
| 흔한 오해 | 실제 |
|---|---|
| 한 번 걸렸으니 다음엔 확률이 낮아진다 | 매번 독립이다. 확률은 그대로다 |
| 무작위면 골고루 나와야 한다 | 뭉치는 구간이 생기는 게 자연스럽다 |
| 같은 사람이 연속으로 걸리면 이상하다 | 시행이 많으면 반드시 나타난다 |
결과보다 과정
흥미롭게도, 사람들이 결과를 받아들이는 데 가장 큰 영향을 주는 건 알고리즘의 정교함이 아니라 과정을 봤는지 여부입니다. 같은 난수를 써도 결과만 툭 나오면 의심하고, 뽑히는 과정이 눈앞에서 흘러가면 납득합니다.
제비뽑기가 수천 년 동안 살아남은 이유도 여기에 있습니다. 통계적으로 더 나은 방법이어서가 아니라, 자기 손으로 뽑았기 때문입니다. 화면으로 하는 추첨이 그 신뢰를 따라가려면 과정이 보여야 합니다.